Богодистов Алексей Алексеевич родился 4 мая 1981 года в городе Геленджик Краснодарского края.
Образование высшее. В 2006 году окончил государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Таганрогский государственный радиотехнический университет по специальности «Экономика и управление на предприятии (в машиностроении и приборостроении)», в 2012 году - федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кубанский государственный аграрный университет» по специальности «Юриспруденция».
С мая 2006 года по сентябрь 2018 года являлся директором ООО «Бак-Гигант». С 2013 по 2018 год являлся депутатом Думы муниципального образования город-курорт Геленджик.
Участник боевых действий. За личное мужество и отвагу, проявленные при защите Отечества, в 2000 году Алексей Алексеевич награжден государственной наградой – медалью Суворова.
В 2009 году за личный вклад в развитие потребительской сферы Кубани награжден Почетной грамотой департамента потребительской сферы Краснодарского края.
Член Всероссийской политической партии «Единая Россия».